Aproximação de dois modos aplicada ao estudo de condensados de Bose-Einstein em poços duplos

Abstract

Revisamos brevemente o fenômeno da condensação de Bose-Einstein em poços simples e duplos e a utilização da aproximação de dois modos para descrever os condensados duplos espaciais. Usando a aproximação de dois modos para descrever o duplo condensado espacial encontramos a hamiltoniana semi-clássica que descreve o sistema seguindo dois caminhos distintos de obtenção da descrição semi-clássica, campo médio e segunda quantização, e notamos a consistência entre os resultados encontrados. Analisamos detalhadamente o comportamento da superfície hamiltoniana semi-clássica ao serem variados, independentemente, as magnitudes de cada um dos três parâmetros nela presentes. Notamos que o forçamento periódico do parâmetro de tunelamento de um corpo da hamiltoniana por um tempo determinado possibilita modificar de modo controlado o regime dinâmico em que o sistema se encontra. Isso abre as portas para o controle de população em cada um dos poços de uma armadilha de duplo poço. Finalmente, em uma analogia com um pêndulo de pivô verticalmente forçado, apresentamos a hamiltoniana média resultante do forçamento periódico a altas freqüências do termo de tunelamento de um corpo, resultado este válido somente para os regimes dinâmicos em que a diferença de população é muito pequena.