Reconstrução tridimensional de meios porosos utilizando técnicas de simulated annealing

Abstract

A caracterização de materiais porosos se constitui em um problema de grande interesse científico e tecnológico. A determinação de propriedades macroscópicas de transporte destes materiais tem aplicação em várias áreas, como a de solos, a de produção de petróleo e as de construção civil e construção mecânica, por exemplo. No presente trabalho, são apresentados métodos computacionais utilizados para a estimativa da permeabilidade intrínseca e do fator de formação. Aliadas a estes métodos computacionais são utilizadas técnicas de análise de imagens digitais. Para a estimativa da permeabilidade intrínseca, utilizou-se os modelos série-paralelo. Estes modelos utilizam a distribuição de tamanho de poros para o cálculo da permeabilidade e são caracterizados por permitirem uma rápida obtenção dos resultados. O fator de formação é determinado com uma relação entre a resistividade elétrica efetiva de um meio saturado com um fluido condutor e a resistividade deste fluido. Para a obtenção da resistividade efetiva de uma microestrutura porosa utilizou-se o método de Random Walk. A verificação da validade dos modelos aqui estudados foi feita aplicando tais modelos a rochas reservatório de petróleo. Utilizando-se lâminas delgadas confeccionadas a partir de amostras de rochas reservatório foram obtidas imagens digitais com o auxílio de microscópios ópticos. Estas imagens foram segmentadas e a partir delas foram obtidas a porosidade, a distribuição de tamanho de poros e a correlação das microestruturas destas amostras. Com a distribuição de tamanho de poros, obtida através de morfologia matemática, foram obtidos resultados de permeabilidade intrínseca utilizando algumas propostas de modelos série-paralelo. A correlação foi utilizada na reconstrução de imagens tridimensionais usando um modelo de Gaussiana truncada, e essas imagens foram utilizadas na obtenção de resultados para o fator de formação. The characterization of porous materials constitutes a problem of scientific and technological interest. Determination of the macroscopic properties of the porous medias have application in many areas, such as production of petroleum, civil and mechanical engineering, for example. In the present work are presented computational methods to estimate the intrinsic permeability and the formation factor. With this methods are used the techniques of digital image analysis. The intrinsic permeability is determined using series-parallel, or cut-and-rejoin, models. These models calculate the permeability from the porous size distributions functions and are characterized by the easy of use and for obtaining fast results. The formation factor is determined by the relation between the electrical resistivity of the porous media saturated with a conducting fluid and the electrical resistivity of this fluid. The Random Walk method is used to calculate the resistivity of the fluid saturated porous media. These computational methods to estimate the intrinsic permeability and the formation factor are applied to reservoir rocks. Digital images were captured from thin sections of the reservoir rocks with optical microscopes. This images were segmented, and from the binary images, the porosity, the porous size distribution and the correlation function of the cores were determined. Using the porous size distribution determined from mathematic morphology the results of intrinsic permeability are obtained using some propositions of series-parallel models. The correlations are used to reconstruct the three-dimensional images using a truncated Gaussian model, and the 3-D images are used to obtained the formation factor.