A identidade de Sherman

Abstract

Neste trabalho investigam-se os aspectos combinatoriais e algébricos da identidade de Sherman no caso genérico. Obtêm-se fórmulas para o cálculo do número de classes de equivalência de caminhos fechados não periódicos sobre o grafo onde a identidade está definida e, com base nelas, uma nova prova da identidade _e obtida. Ademais, as possíveis relações da identidade com as _álgebras de Lie são elucidadas. Neste contexto, prova-se que a identidade de Sherman é uma conseqüência da identidade de Witt generalizada de uma álgebra de Lie.