Códigos de subespaço aplicados a codificação de rede

Abstract

Este trabalho aborda codificação de subespaço e sua aplicação no controle de erros em codificação de rede. É assumida uma rede de comunicação com um transmissor e vários receptores, isto é, um cenário multidifusão. O trabalho inicia revisando os principais resultados em codificação de rede multidifusão livre de erros. O foco é então mudado para codificação de rede externa, na qual a comunicação entre o nó fonte e um dado nó destino é modelada por um canal matricial sobre corpos finitos. É mostrado como esse enfoque pode ser usado para se lidar tanto com a não-coerência desconhecimento da topologia e das operações realizadas pelos nós internos) quanto com eventuais erros nos enlaces da rede. Em particular, na ausência de erros, a não-coerência é contornada através da transmissão de subespaços vetoriais pela rede, visto que esses são preservados qualquer que seja o canal linear. Agora, na presença de erros, pode-se limitar os possíveis subespaços transmitidos a um subconjunto particular de todos os subespaços vetoriais, definindo, assim, um código de subespaço. Até agora, atenção foi dada apenas a códigos de subespaço one-shot, isto é, códigos nos quais o canal de comunicação supracitado é utilizado apenas uma vez. Aqui, é explorada a ideia de usar o canal mais de uma vez e códigos de subespaço multishot são investigados.