Teorias fermiônicas efetivas sob condições extremas

Abstract

Nesta tese utilizamos o método analítico não perturbativo, conhecido por teoria de perturbação otimizada junto com o princípio de mínima sensitividade, para estudar os diagramas de fases associados aos modelo de Gross-Neveu, em 2 + 1 dimensões, e ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio, na versão U (1), em 3 + 1 dimensões. Nossas abordagens são feitas através do cálculo da densidade de energia livre de Landau (ou potencial efetivo) em temperaturas e densidades finitas. Uma atenção especial é dedicada a revisão destes modelos calculados na chamada aproximação de N- grande tendo como principal motivação o fato de que nossos resultados introduzem correções de N finito. Os principais resultados apresentados, associados ao modelo de Gross-Neveu, são a localização precisa do ponto tricrítico e de uma fase mista "líquido-gás". Com relação ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio mostramos que nossas primeiras correções contribuem nos caso em que a densidade é diferente de zero produzindo resultados que, na aproximação de N-grande, apenas são obtidos ao custo da introdução de um termo extra.