Estimadores de estados robustos baseados em implemantações ortogonais de região de confiança

Abstract

Esta dissertação de mestrado apresenta o desenvolvimento e a implementação de estimadores de estados robustos baseados na aplicação de técnicas ortogonais baseadas em rotações de Givens ao método de Regiões de Confiança. Inicialmente, o problema de Estimação de Estados em Sistemas de Potência (EESP) é apresentado como um problema de mínimos quadrados ponderados e resolvido através do método de Gauss-Newton. Mostra-se que o método de Gauss-Newton exibe como desvantagem uma tendência ao mau condicionamento numérico e como se contornar essa desvantagem com a utilização de métodos baseados em transformações ortogonais. Na seqüencia, o método de rotações de Givens de três multiplicadores (G3M) é aplicado ao problema de EESP. Mostra-se que o mesmo é capaz de fornecer soluções robustas, pois a degradação do condicionamento numérico do problema é evitada. A seguir, é introduzido o conceito de Regiões de Confiança. Mostra-se como os métodos de Regiões de Confiança podem ser vistos como uma evolução do algoritmo de Levenberg-Marquardt, e como o mesmo pode ser aplicado a problemas de EESP através de métodos ortogonais baseados em rotações de Givens. Dois métodos ortogonais são então desenvolvidos: o método IAPE, baseado na capacidade do método G3M de processar informações a-priori; e o método da Refatoração- , baseado na expansão da matriz Jacobiana para a inclusão do coeficiente de Levenberg-Marquardt. Comparações qualitativas e quantitativas sobre os métodos desenvolvidos são apresentadas. Por fim, resultados numéricos ilustram a capacidade dos métodos de Regiões de Confiança em obter soluções para vários casos-teste em que estimadores baseados no método convencional de Gauss-Newton não alcançam a convergência.