Modelos constitutivos variacionais de viscoelasticidade e viscoplasticidade para materiais termoplásticos submetidos a deformações finitas

Abstract

O grande interesse desenvolvido pelos termoplásticos, sobretudo na fabricação de peças e componentes estruturais, é devido às suas boas propriedades mecânicas e capacidade de substituir os metais em certas aplicações. Porém estes materiais possuem um comportamento mecânico muito mais complexo que os materiais metálicos, com deformação não linear quando solicitados, alta sensibilidade a variações de velocidade de deformação e de temperatura. Devido a estas características, os termoplásticos necessitam modelos específicos para a sua simulação numérica, capazes de representar adequadamente a relação de tensão e deformação, taxa de deformação, temperatura, etc. na faixa de análise. Este trabalho trata do estudo, desenvolvimento e implementação de um conjunto de modelos constitutivos que conjugam características viscoelásticas e viscoplásticas de forma a permitir a simulação do comportamento não linear encontrado em materiais poliméricos sob grandes deformações a diferentes velocidades de deformação. A formulação utilizada está baseada numa estrutura variacional, na qual a atualização da tensão e das variáveis internas a cada incremento de carga é realizada mediante um princípio de mínimo. Esta formulação faz uso de uma decomposição espectral das quantidades de medida de deformação, fato que permite a utilização de potenciais isotrópicos arbitrários, cuja escolha depende do tipo de aplicação desejada. A formulação foi implementada em um código acadêmico de elementos finitos em C++ para avaliação de desempenho dos modelos, apresentando resultados satisfatórios. Estes resultados foram comparados e validados com os resultados equivalentes obtidos para casos de deformação simples (tração uniaxial/ cisalhamento) implementados no código livre GNU Octave. Nos exemplos numéricos foram testados diversos potenciais e parâmetros, onde foi possível representar o típico fenômeno de estricção com propagação ao longo de todo o corpo de prova de materiais termoplásticos. Os mesmos bons resultados foram obtidos para os exemplos numéricos de tração uniaxial e cisalhamento, onde foi possível verificar a representatividade do típico comportamento de amolecimento e encruamento simplesmente alterando os potenciais e seus parâmetros.