Análise e aplicação de controle de sistemas não-lineares com observadores de estados: controle por realimentação linearizante robusta e controle energy shaping

Abstract

Nesta dissertação de mestrado são abordadas duas técnicas de controle não-linear, a técnica de controle de realimentação linearizante robusto e a técnica de controle de energy shaping IDA PBC (interconection and damping assignment passive based control). Estas técnicas são combinadas com observadores lineares e aplicadas a um sistema plataforma de teste. O controle de realimentação linearizante robusto consiste no projeto de uma lei de controle e uma transformação de estados (difeomorfismo), que aplicados a um sistema não-linear colocam-no em uma forma linearizada em torno de um ponto de equilíbrio, permitindo que a ele seja possível aplicar as técnicas de controle linear. A técnica de controle energy shaping IDA PCB aborda o sistema em termos de energia. Seu objetivo é, através do projeto de uma lei de controle adequada, moldar a energia do sistema de tal forma que um equilíbrio desejado seja o ponto de menor energia da função que representará a energia do sistema em malha fechada. A realimentação linearizante necessita de acesso à informação de todos os estados e o energy shaping, em geral, também. Entretanto esta é uma situação pouco comum. Para contornar essa dificuldade foi utilizado um observador de alto ganho com a realimentação linearizante e um observador de Luenbeger com o energy shaping. O sistema plataforma de teste escolhido foi o sistema de levitação magnética de um pólo, devido sua característica de apresentar não-linearidades inerentes e a ser instável em malha aberta. Isto o torna, também, atrativo para área da didática. Finalmente, são apresentados estudos de casos e comparações qualitativas entre as técnicas para mostrar suas características.