Um novo tratamento para restrições de equilíbrio em problemas de programação matemática

Abstract

Neste trabalho será apresentada uma importante classe dos problemas de otimização restrita, conhecida como problema de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio (MPEC), os quais são extensões de problemas de otimização de dois níveis (bilevel). Muitos problemas nas áreas de engenharia e economia são modelados como problemas de MPEC, como por exemplo, o problema de localização de facilidades com equilíbrio de mercado. Para resolução do problema de MPEC, gerou-se uma seqüência de problemas E-parametrizados com as restrições de equilíbrio suavizadas, no quais diferem do problema original apenas numa vizinhança E > 0 da origem. O objetivo deste trabalho é aplicar técnicas recentes de programação não linear, como o método de filtros, para resolver estas seqüências de problemas E-parametrizados. Para a resolução dos problemas de MPEC por meio da suavização, foi demonstrado um teorema de convergência global e testes comparativos com algoritmos consagrados indicam que o método é promissor.