Análise comparativa de diferentes estratégias de decomposição do problema da programação diária da operação de sistemas hidrotérmicos com base na relaxação lagrangeana

Abstract

O problema da programação diária da operação de sistemas hidrotérmicos tem como objetivo definir quais unidades devem estar operando, os respectivos níveis de gera-ção, com o propósito de atender à demanda ao menor custo operativo. Uma caracte-rística desafiante do problema da programação consiste em obter uma solução de boa qualidade com um custo computacional moderado. A obtenção de uma solução de boa qualidade requer uma modelagem detalhada da função de produção das unida-des hidrelétricas e termelétricas, bem como das respectivas restrições de operação dessas unidades. Particularmente, neste trabalho tem-se como foco a modelagem das usinas hidrelétricas, dada a importância dessas instalações para o Sistema Elétrico Brasileiro. Assim, para essas unidades, as não-linearidades associadas à cota de jusan-te, as perdas hidráulicas, o rendimentos da unidade e as zonas proibidas de geração são modeladas detalhadamente. Em conseqüência, o problema de otimização resul-tante pode ser caracterizado como não-linear e de grande porte o qual pode ser trata-do satisfatoriamente por meio da aplicação da técnica de Relaxação Lagrangena. De forma geral, essa técnica decompõe o problema em subproblemas menores, com ca-racterísticas distintas e mais fáceis de serem solucionados. Para obter um tempo com-putacional compatível com o horizonte de estudo, especial atenção deve ser dada ao subproblema de alocação das unidades hidrelétricas, o qual é natureza combinatória. Nesse sentido, este trabalho propõe duas formas distintas de decomposição do pro-blema, baseadas na Relaxação Lagrangeana, possibilitando o estabelecimento de uma análise comparativa das soluções apresentadas e dos tempos computacionais, que por sua vez possibilita definir, para problemas reais, a estratégia de decomposição mais apropriada. Os estudos foram realizados utilizando-se uma configuração reduzida extraída do Sistema Elétrico Brasileiro, constituída de cinco reservatórios, 22 unidades hidrelétricas e duas unidades termelétricas.