Modelagem matemática da oxigenação tecidual

Abstract

Este trabalho propõe um modelo matemático para analisar o processo transiente de oxigenação tecidual. O modelo considera o capilar homogêneo na direção radial, no qual os únicos fenômenos que ocorrem são a convecção e a difusão axial, a reação reversível entre a hemoglobina e o oxigênio e as trocas de oxigênio na interface com o tecido. Para o tecido, além da reação de consumo de oxigênio pelo metabolismo celular, é considerada a difusão na direção normal ao capilar. Os coeficientes cinéticos da reação Hb-O2, tanto os de associação, quanto os de dissociação, são função da saturação hemoglobínica. Os capilares teciduais são representados por estruturas paralelas separadas regularmente uma das outras. O modelo matemático resultante consiste de um sistema de equações diferenciais parciais que é solucionado pelo método das linhas, mediante discretização espacial por diferenças finitas centrais. O modelo é então validado por comparação com dados da literatura, mostrando ser adequado para descrever o comportamento dinâmico da oxigenação tecidual. Na seqüência, ele é utilizado para analisar situações fisiológicas especiais. Entre estas situações encontra-se a oclusão de uma artéria, causando uma parada abrupta e praticamente instantânea da circulação sangüínea arterial. Logo após, é proposto um controlador para autoregulação de suprimento de oxigênio tecidual quando o tecido sofre uma perturbação sistêmica.