hp - versão do método de Galerkin descontínuo aplicado para equações em derivadas parciais

Abstract

Neste trabalho faz-se uma análise da hp-versão do método de elementos finitos de Galerkin descontínuo (hp-DGFEM) aplicado a um problema de valor de fronteira para equações diferenciais parciais de segunda ordem com forma característica não negativa, que sobre certas condições tem uma única solução fraca. Especial atenção é dada para estimativas "a priori" do erro para o hp-DGFEM que são encontradas com e sem a adição de um parâmetro de estabilidade, para o caso de pura advecção, e sem parâmetro de estabilidade para pura difusão. Assim, obtém-se uma estimativa 'a lpriori"(sem parâmetro de estabilidade) para o problema de difusão-advecção-reação. Estimativas "a postiori" de erro do hp-DGFEM também são consideradas para operadores diferenciais lineares. Resultados numéricos são obtidos para alguns problemas de teste, os quais, confirmam as estimativas acima.