Análise de formas discretas da equação de Boltzmann para problemas térmicos bi-dimensionais

Abstract

O método de Boltzmann para redes tem obtido grande êxito na simulação de problemas hidrodinâmicos à temperatura constante. Entretanto, apesar dos diversos modelos propostos na literatura, este método foi incapaz de descrever escoamentos não isotérmicos de forma satisfatória, devido, principalmente, à presença de instabilidade numérica e de discrepâncias nas equações macroscópicas que descrevem a dinâmica do fluido. Neste contexto, o presente trabalho estuda uma série de modelos derivados como formas discretas da equação de Boltzmann. O estudo compreende uma análise multiescala, de modo a averiguar a concordância entre o comportamento macroscópico dos modelos e as equações de Navier-Stokes, e uma análise da estabilidade linear, com o objetivo de obter os limites de aplicabilidade dos modelos. Por fim, são apresentadas medições numéricas dos coeficientes de transporte, com a finalidade de corroborar os resultados da análise multiescala.