Otimização de carteiras de investimentos no mercado futuro brasileiro usando funções utilidade com três momentos estatísticos

Abstract

Este trabalho tem como objetivo a proposição de um modelo dinâmico de otimização estocástica e não-linear de carteiras de investimentos nos mercados a vista e futuro, com a incorporação de alguns custos de transação. O algoritmo testado inicialmente fora desenvolvido por HALL e STEPHENSON et al. (1990) sendo posteriormente refinado por SAMOHYL em 1994. A operacionalização do algoritmo levou em consideração a influencia do terceiro momento estatístico (assimetria) nas distribuições dos 07 ativos previamente selecionados. Foram formuladas e otimizadas numa planilha eletrônica, 09 carteiras, levando-se em conta o grau de aversão ao risco por parte do potencial investidor. Foram otimizadas 03 funções utilidade, a saber: Cúbica, Karl Borch e Exponencial, sendo que as duas últimas foram expandidas ate o terceiro momento central da distribuição através da técnica de expansão de Taylor. Os teste empíricos resultantes das otimizações das respectivas funções mostram que a função utilidade cúbica foi a única que pagou um premio pela assimetria de cerca de 1,72% e 1,08% para o caso das carteiras com os perfis conservador e moderado, respectivamente. Finalmente, após comparar todas as carteiras otimizadas, analisando-as através dos índices de performance de Sharpe, Treynor e Jensen, a carteira caracterizada como agressiva, otimizada através da função utilidade cúbica, foi a que obteve melhor desempenho dentre as carteiras agressivas otimizadas através das outras funções utilidade mencionadas e que obtiveram a segunda e terceira colocação, já tendo sido deduzidos os custos de transação dos ativos negociados.