Uma aplicação da transformada wavelet à verificação on-line da assinaturas manuscritas

Abstract

Neste trabalho foi implementado um método direto que utiliza a transformada wavelet como o principal recurso para a verificação on-line de assinaturas manuscritas. As assinaturas, obtidas na forma de curvas x(t) e y(t) com o auxílio de uma prancheta digitalizadora, passam por uma etapa de pré-processamento e em seguida são submetidas a uma transformada wavelet. A partir destas funções transformadas, são obtidos números que caracterizam de maneira única cada assinatura. Em seguida, com base nestes números, são estabelecidas medidas de dissimilaridade (distância) entre cada assinatura a ser testada e uma assinatura padrão, previamente escolhida de uma amostra de dez assinaturas fornecidas pelo usuário durante um processo de cadastramento. Assume-se que toda nova assinatura deverá produzir distâncias até a padrão que estejam dentro de uma faixa aceitável em torno de médias verificadas no cadastramento. A determinação destas distâncias é efetuada de maneira não-linear, com o auxílio de uma técnica típica de reconhecimento de sons conhecida como "Dynamic Time Warping" (DTW). Esta técnica permite uma compensação em virtude de variações naturais no ritmo de escrita de cada pessoa a cada nova assinatura. Para recuperar a informação relativa à velocidade, perdida pela uniformização imposta pelo pré-processamento, é utilizada ainda uma outra medida de distância, calculada a partir do desvio das funções de warping para as diagonais correspondentes. A fim de justificar a inclusão da transformada wavelet, foi implementado um segundo sistema de verificação, seguindo uma abordagem em que as funções x(t) e y(t) são diretamente confrontadas com a assinatura padrão. Neste caso, as características são as próprias coordenadas dos pixels que descrevem cada assinatura e as medidas de dissimilaridade passam a ser simplesmente as normas das distâncias entre as curvas, cuja correspondência entre pontos também é determinada com o auxílio do DTW. A partir dos testes desenvolvidos, foram obtidas taxas de erro aceitáveis para este tipo de biometria nos dois sistemas implementados. O bom desempenho do caso em que as wavelets não foram incluídas, no entanto, sugere que, em ambos os sistemas, o principal mecanismo de verificação é a comparação não-linear entre parâmetros efetuada pelo DTW.