Abordagem geométrica para estabilização por realimentação de saídas e sua extensão aos sistemas descritores

Abstract

Este trabalho trata os problemas de estabilização e de posicionamento regional de pólo em sistemas lineares contínuos no tempo usando realimentação estática de saídas. Os resultados apresentados têm como ponto de partida o conceito de subespaços (C,A,B)-invariantes caracterizados algebricamente através de um par de equações acopladas de Sylvester, cuja solução pode ser obtida, para sistemas que verificam a condição de Kimura (m+ p >n), em duas etapas utilizando o algoritmo de Syrmos e Lewis.No caso de sistemas normais, é demonstrado que subespaços (C,A,B)-invariantes estabilizáveis por saídas podem ser caracterizados através de equações acopladas de Lyapunov. Baseada nessas equações, é proposta uma condição necessária e suficiente para a existência de solução do problema de estabilização por realimentação estática de saídas. Para sistemas satisfazendo a condição de Kimura, são propostos dois algoritmos ( primal e dual) para solução das equações acopladas de Lyapunov. A técnica de estabilização é então adaptada para tratar o problema de posicionamento regional de pólos.