Efeitos da agitação térmica na formação de agregados micelares

Abstract

Neste trabalho estudamos modelos teóricos e computacionais de sistemas micelares, a fim de explorar sua fenomenologia. Inicialmente descrevemos as moléculas anfifílicas, classificando-as de acordo com sua função química e ressaltando suas propriedades hidrofílicas e hidrofóbicas. Em seguida, damos os primeiros passos no entendimento da formação de agregados com a utilização da termodinâmica, observando seus tamanhos e formas. Introduzimos então os métodos de simulações em computadores destacando os de dinâmica molecular e de Monte Carlo, mostrando suas principais características e importância. Ao mesmo tempo, exibimos exemplos simples de aplicação de cada método, justificando a utilização do método de Monte Carlo para obtenção de nossos dados. São mostrados também os detalhes das simulações desde a modelagem até a implementação, ressaltando os problemas relacionados ao tempo de relaxação, efeitos de tamanho finito e correlações. Sendo um modelo computacional bastante aceito na literatura, realizamos ensaios de Monte Carlo em sistemas micelares em duas e três dimensões, dos quais obtemos informações sobre a concentração micelar crítica (CMC), polidispersividade e calor específico das soluções de moléculas anfifílicas. Estudamos a importância das várias energias de interação entre os componentes da solução e o comportamento das curvas de distribuição de tamanhos de agregados frente a mudança de comportamento não-micelar para o micelar em função da temperatura. Com o objetivo de resgatar algumas propriedades importantes dos sistemas anfifílicos, estudamos um modelo unidimensional de agregação baseado no modelo de Ising de spin 1. Este é resolvido exatamente a partir do método da matriz de transferência obtendo-se informações das curvas de distribuição de agregados e de uma possível CMC. Verificamos que este modelo unidimensional não é suficiente para representar um sistema anfifílico, dado que as curvas de distribuição de agregados não possuem um máximo e mínimo locais característicos dos sistemas micelares. Para este mesmo modelo unidimensional procuramos também pelas dinâmicas de spins que são necessárias à sua simulação. Observamos que as dinâmicas de Glauber e Kawasaki juntas levam a resultados numéricos em excelente concordância com os resultados exatos, o que nos permitirá realizar simulações em sistemas em maiores dimensões.