Produtos Cruzados

Abstract

Dado (A,G,a) um C* sistema dinâmico, estudaremos o produto cruzado da C*-algebra A pelo grupo discreto G pela ação a de G em A. Como dada uma ação parcial de G em um espaço de Hausdorff localmente compacto X, existe uma ação parcial de G na C*-algebra C0(X) associada, e a recíproca também vale, vamos provar que se uma ação parcial é topologicamente livre e minimal em X, então o produto cruzado reduzido associado é simples, [1]. É claro que antes disto precisamos introduzir as noções de produto cruzado por ações parciais e produto cruzado reduzido. Por último, aplicaremos este resultado para alguns exemplos.