Representações parciais de grupos

Abstract

: Neste trabalho consideramos o grupo livre Fn gerado por n elementos e um conjunto L* de palavras positivas finitas que é fechado por sub-palavras e contêm o elemento neutro. Além disto fixamos um conjunto de isometrias parciais {S1,...,Sn}ÍL(H), onde H é um espaço de Hilbert e a partir destas definimos uma função S:Fn®L(H). De posse do conjunto L* e da função S consideramos três condições, que chamamos de M1, M2 e M3. Enunciamos e demonstramos um resultado que garante que S é uma Representação Parcial de Grupo quando S satisfaz as três condições acima. Finalmente apresentamos um exemplo de uma função S que satisfaz as hipóteses do resultado acima e determinamos o espectro de C*(S(r)S*(r):rÎFn).