Caos e simetrias em sistemas quanticos

Abstract

Neste trabalho são investigadas algumas propriedades espectrais de dois sistemas quânticos não separáveis: o hamiltoniano de Henon-Heiles e o oscilador harmônico bidimensional com perturbação sugerida por Pullen e Edmonds do tipo x2y2. Foi confirmado que estes sistemas apresentam uma transição do comportamento quântico regular para o comportamento quântico irregular, também chamado caótico, através do estudo da sensibilidade dos níveis a pequenas mudanças na perturbação. Estes resultados foram obtidos com melhor precisão do que os já publicados na literatura. Tanto na obtenção do espectro de energias quanto na própria análise da sensibilidade, a utilização dos grupos de simetrias destes sistemas quânticos foi muito importante. Assim, este trabalho contém um estudo detalhado das simetrias de sistemas quânticos em geral e sua aplicação no estudo dos hamiltonianos citados.