ANÁLISE NUMÉRICA APLICADA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO

Abstract

Este trabalho apresenta os resultados obtidos durante o desenvolvimento do projeto de Iniciação Científica voltado à aplicação da Programação Linear na resolução de problemas da Teoria dos Jogos. O estudo concentrou-se em jogos matriciais de soma zero, utilizando o Teorema Minimax de Von Neumann para modelar matematicamente estratégias competitivas por meio de problemas de otimização linear.

Como estudo de caso foi analisado um jogo de pôquer simplificado, no qual as estratégias dos jogadores foram representadas por uma matriz de pagamentos. A partir dessa modelagem foram formulados os problemas primal e dual de Programação Linear e implementado, na linguagem C++, um algoritmo baseado no Método Simplex para determinar automaticamente as estratégias ótimas e o valor do jogo.

Durante o desenvolvimento da pesquisa foram estudados os conceitos de Programação Linear, dualidade, Teoria dos Jogos e Método Simplex, bem como sua implementação computacional. Os resultados obtidos mostraram que a formulação por Programação Linear permite representar adequadamente problemas de decisão estratégica, enquanto a implementação computacional possibilitou resolver de forma eficiente o problema proposto, validando os conceitos teóricos estudados.