Avaliação de diferentes estratégias de agregação da função de produção hidrelétrica na UHE Jirau

Abstract

A programação diária da operação do Sistema Interligado Nacional exige que a função de produção hidrelétrica seja representada com precisão suficiente para refletir o comportamento físico das usinas, sem comprometer a viabilidade computacional dos modelos de otimização. Este trabalho avalia diferentes estratégias de agregação da função de produção hidrelétrica aplicadas à Usina Hidrelétrica de Jirau, empreendimento a fio d'água no rio Madeira, composto por cinquenta unidades geradoras do tipo bulbo, distribuídas em duas casas de força. A investigação constrói modelos não lineares de referência que incorporam variações reais de rendimento e perdas hidráulicas e, a partir deles, obtém aproximações lineares por partes côncavas por meio de uma rotina baseada no cálculo da envoltória convexa. A partir dessa base, compara sistematicamente três níveis de representação das unidades: individualizado, agregado por transformador e agregado por margem. Cada nível é avaliado em versão detalhada e em versão com parâmetros constantes de rendimento e de perda, condição que reproduz a limitação de dados enfrentada pelo operador brasileiro. A qualidade das aproximações é medida em dez pontos de operação já realizados pela usina, com as métricas de erro absoluto médio, raiz do erro quadrático médio relativo e erro máximo. Nas representações detalhadas, o erro absoluto médio resulta em 17,81 MW para o modelo individualizado, 21,27 MW por transformador e 35,01 MW por margem; nas representações simplificadas, os valores correspondentes são 18,98 MW, 16,79 MW e 30,14 MW. Em termos relativos, a raiz do erro quadrático médio relativo permanece em torno de 2,3% a 2,5% nos modelos individualizado e por transformador, e sobe para cerca de 7% no modelo por margem. Os resultados indicam que a agregação por transformador preserva precisão próxima à da representação individualizada, enquanto a agregação por margem introduz os maiores desvios, concentrados na margem direita. O estudo conclui que há um nível intermediário de agregação capaz de reduzir a complexidade do problema sem comprometer significativamente a fidelidade da representação energética.

The day-ahead scheduling of the Brazilian National Interconnected System requires the hydropower production function to be represented with enough accuracy to reflect the physical behavior of power plants, without compromising the computational tractability of optimization models. This work evaluates different aggregation strategies for the hydropower production function applied to the Jirau Hydropower Plant, a run-of-river development on the Madeira River composed of fifty bulb-type generating units distributed across two powerhouses. The investigation builds nonlinear reference models that incorporate real efficiency variations and hydraulic losses, and derives concave piecewise linear approximations from them through a routine based on the convex hull computation. On this basis, it systematically compares three levels of unit representation: individual, aggregated by transformer, and aggregated by powerhouse margin. Each level is assessed in a detailed version and in a version with constant efficiency and loss parameters, a condition that reproduces the data limitation faced by the Brazilian operator. The quality of the approximations is measured at ten operating points previously realized by the plant, using the mean absolute error, the root mean square relative error, and the maximum error. In the detailed representations, the mean absolute error reaches 17.81 MW for the individual model, 21.27 MW for the transformer aggregation, and 35.01 MW for the margin aggregation; in the simplified representations, the corresponding values are 18.98 MW, 16.79 MW, and 30.14 MW. In relative terms, the root mean square relative error remains around 2.3% to 2.5% for the individual and transformer models, and rises to roughly 7% for the margin model. The results indicate that transformer-level aggregation preserves accuracy close to that of the individual representation, whereas margin aggregation introduces the largest deviations, concentrated on the right margin. The study concludes that an intermediate aggregation level can reduce problem complexity without significantly compromising the fidelity of the energy representation.