Implementação de um simulador de circuitos Clifford no Ket.

Abstract

Atualmente, computadores quânticos possuem pouco poder de processamento, pela alta taxa de erros e a decoerência dos qubits, tornando difícil o desenvolvimento de algoritmos quânticos que sejam úteis na pratica. Devido a esse fator, existe uma demanda por programas que simulem classicamente o fenômeno de forma eficiente. Para isso, existe o Ket, uma plataforma de desenvolvimento de algoritmos quânticos que permite a simulação de circuitos quânticos em computadores clássicos. O objetivo desse trabalho foi implementar um novo módulo de simulação no Ket, baseado no formalismo do Tableau. Esse método permite simulações em tempo polinomial em relação a quantidade de qubits, para circuitos cujas portas estejam no grupo de Clifford, utilizando uma estratégia de representação de estados através do grupo de estabilizadores daquele estado, ao invés das amplitudes em si. Com esse projeto, agora é possível realizar simulações no Ket com mais eficiência, permitindo que circuitos de correção de erros, comumente feitos apenas com operadores de Clifford, sejam simulados em tempo polinomial. Também foi implementada a opção de usar portas quânticas fora do grupo de Clifford, como a porta T, que permitem operações universais, mas que aumentam exponencialmente o tempo da simulação para cada porta usada, ou seja, um circuito com várias portas T pode ser inviável de simular. Para simular essas portas, o módulo do Tableau foi estendido para permitir qualquer porta fora do grupo de Clifford. O intuito dessa alteração é que circuitos com poucas portas fora do grupo comparadas com portas dentro do grupo ainda podem ser simulados em um tempo aceitável. Sendo assim, esse módulo pode ser escolhido para simular um dado circuito caso ele seja mais eficiente do que o simulador padrão do Ket. O módulo foi implementado em Python e integrado com o Ket. Depois de implementado, a eficiência desses algoritmos foi medida para vários circuitos, puramente de Clifford com vários qubits, com poucas portas T, e com várias portas de Clifford, analisando também como o custo escala dependendo da quantidade de qubits e portas utilizadas. As simulações com apenas portas de Clifford obtiveram sucesso, conseguindo simular até 2000 qubits, para os circuitos com portas fora do grupo, os tempos de simulação tornam-se rapidamente proibitivos a medida que a quantidade de portas cresce, conforme esperado.

Currently, quantum computers have low processing power, because of the lack of qubits and high rates of noise, making it difficult to study quantum computing in practice. Because of these factors, there exists a demand for software that can simulate classicaly this phenomenon and in an efficient manner. For that, Ket was created, a platform for quantum programming that allows simulation of quantum circuits in classical computers, this work has the objective of implementing a new simulation module inside Ket, based on the tableau method. This method allows for simulations in polynomial time in relation to the qubits, for circuits that are inside the Clifford group, it uses a strategy of representing the states through the group of stabilizer operators for that state instead of the amplitudes themselves. Therefore, with this project, it is now possible to run simulations inside Ket with more efficiency, allowing for error correction circuits, commonly made of Clifford gates, to be run in polynomial time. The option to use T gates and other arbitrary gates that allow for universal computation was also added, which allows for universal computing, but that have exponential cost relative to the quantity of non-clifford gates used, for that, the tableau module was extended to allow gates outside of the Clifford group. The point of such alteration is that circuits with few non-clifford gates to clifford gates ration can still be simulated in a feasible time. Therefore, this module can be chosen to simulate a given circuit in case the user finds it faster than the default Ket simulator. The module was implemented in Python and integrated with Ket. After implementing it, its efficiency was measured through various circuits, including some with only Clifford gates, with a lot of clifford gates, and with few non-clifford gates, analyzing how the time cost scales depending on the quantity of qubits and gates used. The simulations with only clifford gates were a success, achieving around 2000 qubits simulated in a feasible time, for the simulations with gates outside of the clifford group, the simulation times would quickly become prohibitive as the amount of gates grew, as expected.