Otimização de Circuitos Quânticos Utilizando Cálculo-ZX na Plataforma Ket

Abstract

A Computação Quântica é uma área relevante de pesquisa porque promete um ganho de desempenho para uma classe de problemas da computação. Alguns desses problemas são a fatoração de números primos, possível pelo algoritmo de Shor e a busca em listas desordenadas, com o algoritmo de Grover.

No entanto, há uma série de desafios que precisam ser superados para que seja viável a execução desses algoritmos em hardware quântico. Um deles é o ruído, que em computação quântica refere-se a perturbações indesejadas nos estados quânticos, que comprometem a precisão dos cálculos e a confiabilidade dos resultados.

Para contornar esse problema, as perspectivas futuras para computação quântica se encontram na correção de erros usando portas quânticas tolerantes a falhas. A adoção em larga escala desses protocolos encerraria a era quântica atual NISQ (Noisy intermediate-scale quantum era), marcada pela computação ruidosa. No entanto, nestes protocolos algumas portas tem custo de implementação desproporcionalmente maior que outras, em especial a porta T. Visto isso, é responsabilidade dos compiladores de circuitos quânticos otimizar os circuitos de forma a reduzir o uso dessas portas que consomem mais recursos.

Neste trabalho, explora-se o cálculo-ZX como forma de representar e otimizar circuitos quânticos e é feito um levantamento do estado da arte de técnicas de otimização na literatura com essa ferramenta. Um algoritmo de otimização é selecionado e implementado na Plataforma de Desenvolvimento Quântico Ket.

Para esta implementação ser viável e não comprometer a arquitetura da Plataforma com a representação-ZX, um transpilador é implementado de forma a permitir a comunicação entre código ket e diagramas-ZX via linguagem de assembly quântica OpenQASM 2.0.

Os resultados finais são analisados conforme a redução do número de portas T, quantidade total de portas lógicas, caminho crítico do circuito, quantidade de portas de 2-qubits e tempo de execução da otimização.

Quantum Computing is a relevant research area because it promises performance gains for a class of computational problems. Some of these problems include prime number factorization, made possible by Shor's algorithm, and unstructured list search, with Grover's algorithm.

However, several challenges need to be overcome to make the execution of these algorithms on quantum hardware feasible. One of these challenges is noise, which in quantum computing refers to unwanted disturbances in quantum states that compromise the accuracy of calculations and the reliability of results.

To address this issue, the future of quantum computing lies in error correction using fault-tolerant quantum gates. The widespread adoption of these protocols would mark the end of the current NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) era, characterized by noisy computation. However, within these protocols, some gates have a disproportionately higher implementation cost than others, particularly the T gate. Therefore, it is the responsibility of quantum circuit compilers to optimize circuits to minimize the use of these resource-intensive gates.

In this work, ZX-calculus is explored as a way to represent and optimize quantum circuits, and a survey of the state-of-the-art optimization techniques in the literature using this tool is conducted. An optimization algorithm is selected and implemented on the Ket Quantum Development Platform.

To make this implementation viable and not compromise the Platform's architecture with the ZX representation, a transpiler is implemented to enable communication between Ket code and ZX diagrams via the OpenQASM 2.0 quantum assembly language.

The final results are analyzed in terms of the reduction in the number of T gates, total number of logic gates, critical path of the circuit, number of 2-qubit gates, and optimization execution time.