Formulação de um modelo bifásico considerando a pressão osmótica de Donnan com aplicações no estudo do fenômeno de inchaço em tecidos moles

Abstract

O comportamento biomecânico de tecidos moles envolve uma série de fenômenos bioquímicos que se relacionam diretamente com as estruturas que compõem o tecido, bem como o meio em que este permeia. Os tendões são tecidos moles altamente hidratados e pouco vascularizados. Em sua composição observa-se a presença de uma matriz extracelular formada por uma combinação de fibras (colágeno e elastina), além de uma substância base constituída por um conjunto de macromoléculas hidrofílicas. Dentre estas moléculas, encontram-se as cadeias denominadas de glicosaminoglicanos e proteoglicanos, caracterizadas por possuírem carga eletroquímica negativa. Devido à presença destas macromoléculas, quando um tecido mole é submergido em soluções hipotônicas, um desequilíbrio eletroquímico é estabelecido, dando origem a uma pressão osmótica que influencia a resposta biomecânica do contínuo. Nesse contexto, o presente estudo possui como objetivo principal utilizar um modelo bifásico poroelástico para investigar o fenômeno de inchaço observado em tecidos tendinosos quando submetidos a solicitações químicas. Para tal, desenvolveu-se um modelo poroelástico considerando o fenômeno de pressão osmótica originado pela solicitação química. O modelo proposto foi implementado em uma rotina laboratorial de elementos finitos e aplicado a uma simulação de validação, comparando seus resultados diretamente com o programa de análise biomecânica FEBio. O modelo implementado apresentou resultados satisfatórios em comparação ao o programa de simulação referência, permitindo a continuidade das investigações relacionadas ao fenômeno de inchaço observado experimentalmente em tendões. Adicionalmente, o estudo de caso investigado permitiu a expansão de conhecimentos relacionados à ocorrência do fenômeno de osmose em tecidos moles, bem como o esclarecimento quanto a influência das propriedades físico químicas do tecido em sua resposta mecânica.

Abstract: The biomechanical behavior of soft tissues evolves a series of biochemical phenomena that are directly related to the structures that compose the tissue, as well as the environment that it permeates. Tendons are highly hydrated and poorly vascularized connective tissues. Its morphological composition is mainly composed of an extracellular matrix formed by a combination of fibers (collagen and elastin) together with a ground substance constituted by a set of hydrophilic macromolecules. These molecules include glycosaminoglycans and proteoglycans. In addition to have various properties and performing different morphological functions, these molecules are also responsible for providing tissues with a negative electrochemical charge called fixed charge density. This property is directly related to a series of biochemical phenomena that influences the chemical and mechanical response of the tissue. Due to the presence of these macromolecules, an electrochemical imbalance is established, creating a potential difference called osmotic pressure. This osmotic pressure imposes a mechanical loading on the tissue, affecting on its kinematic responses and acting directly on the fluid flow. In many studies, triphasic models are commonly used to describe the biomechanical behavior of soft tissues under chemical loading. However, these models are quite complex and computationally costly. Alternatively, poroelastic biphasic models have been modified to include electrochemical effects in research where the variable of interest does not include the ionic field. In this case, instead of considering a third field (ionic), the models incorporate the osmotic pressure phenomenon through a local update of the total pressure term. In this context, the main objective of the present study is to use a poroelastic biphasic model to study the swelling phenomenon observed in tendon tissues when subjected to chemical stimuli. For this purpose, a poroelastic model has been developed considering the osmotic pressure caused by chemical solicitation based on Donnan?s equation. The proposed model was implemented in an in-house finite element code and the results and accuracy of the model were compared with the FEBio software. Moreover, a sensitivity analysis of the constitutive parameters was performed to investigate into what extent such parameters influence the overall mechanical response of the model.