Observabilidade e controlabilidade de modelos biológicos

Abstract

Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo a aplicação das ferramentas da teoria de observabilidade e controlabilidade matemática em modelos biológicos. A abordagem adotada é qualitativa, utilizando um processo metodológico bibliográfico embasado principalmente na referência [1]. Os resultados obtidos englobam a síntese e apresentação dos conteúdos teóricos estudados, com foco especial na controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares finitos, no modelo de Lotka-Volterra e na teoria de controlabilidade local. Além disso, foi realizada uma análise para determinar se problemas específicos relacionados a modelos biológicos apresentavam garantia de observabilidade ou controlabilidade. Por meio deste estudo, evidenciase que a matemática oferece ferramentas adicionais para a análise de fenômenos e interações biológicas, indo além da modelagem matemática. Os conceitos de observabilidade e controlabilidade desempenham um papel fundamental nesse contexto, permitindo a delimitação de resultados esperados para um sistema e a compreensão de sua evolução histórica e temporal. Ao explorar a teoria de observabilidade e controlabilidade, este estudo proporciona uma compreensão mais ampla das condições necessárias para garantir a existência e a utilização das ferramentas apresentadas em problemas específicos, contribuindo para a aplicação prática da teoria em modelos biológicos.

This undergraduate thesis aims to apply the tools of the theory of observability and mathematical controllability in biological models. The adopted approach is qualitative, employing a bibliographic methodological process based mainly on the reference [1]. The results obtained encompass the synthesis and presentation of the theoretical contents studied, with a special focus on the controllability and observability of finite linear systems, the Lotka-Volterra model and the theory of local controllability. In addition, an analysis was performed to determine whether specific problems related to biological models were guaranteed to be observable or controllable. Through this study, it is evident that mathematics offers additional tools for the analysis of biological phenomena and interactions, going beyond mathematical modeling. The concepts of observability and controllability play a fundamental role in this context, allowing the delimitation of expected results for a system and the understanding of its historical and temporal evolution. By exploring the theory of observability and controllability, this study provides a broader understanding of the necessary conditions to ensure the existence and use of the tools presented in specific problems, contributing to the practical application of the theory in biological models.