Otimização de Transferências LEO-DRO Cislunares

Abstract

A utilização de recursos oriundos de asteroides foi introduzida há mais de 100 anos por Konstantin Tsiolkovsky. A fim de que isso seja possível, é necessário que esses objetos sejam inseridos em órbitas próximas à Terra, para que possam ser explorados e pesquisados. O transporte destes para Distant Retrograde Orbits (DROs) no espaço cislunar já foi proposto no passado. Pires e Winter (2020) mapearam DROs estáveis na região cislunar que podem ser usadas para esse fim. Este trabalho apresenta uma análise de determinação de órbitas ótimas de transferência desde uma LEO até as DROs estáveis, tal como mapeadas por Pires e Winter (2020). Transferências ótimas são determinadas por meio de um método semi-analítico executado com o integrador Rebound. As transferências ótimas são órbitas keplerianas geocêntricas na qual o impulso específico total ∆v das manobras é minimizado. A órbita real de transferência simulada no âmbito do problema de N corpos (PNC) Sol + Terra + Lua + espaçonave diverge ligeiramente da órbita kepleriana teórica. Tal divergência é quantificada calculando-se a distância entre a posição na órbita real e a respectiva posição na órbita kepleriana teórica para o mesmo instante de tempo. Dentre um total de 427 DROs cislunares estáveis por 103 anos mapeadas, selecionou-se um subconjunto de 43 com condições iniciais uniformemente distribuídas numa região inicialmente distante da Lua de 15% à 20% da distância Terra-Lua. Para cada uma das condições iniciais analisadas, o método determinou dezenas de órbitas ótimas de transferência em diferentes pontos da DRO caracterizando múltiplas opções ótimas de transferência, i.e. cada uma consiste em um ponto mínimo local. Observou-se que os pontos de inserção dessas múltiplas opções, quando mapeados no referencial girante Terra-Lua, não estão uniformemente distribuídos mas concentram-se em 2 ilhas bastante específicas. A análise também revela que dentre as dezenas de órbitas ótimas determinadas para cada condição inicial, aquelas com menor ∆v concentram-se principalmente em uma das 2 regiões mencionadas. Aplicando-se no contexto de exploração de asteroides, essas DROs selecionadas são potenciais parking orbits para que esses objetos sejam inseridos, demandando baixa energia para serem alcançadas por uma espaçonave partindo da Terra.

The use of resources from asteroids was introduced more than 100 years ago by Konstantin Tsiolkovsky. In order for this to be possible, it is necessary that these objects are inserted into orbits close to Earth so that they can be explored and researched. Transporting these to Distant Retrograde Orbits (DROs) in the cislunar region has been proposed in the past. Pires e Winter (2020) mapped stable DROs in the cislunar region that can be used for this purpose. This work presents an analysis of determining optimal transfer orbits from an LEO to stable DROs. Transfer optimal conditions are determined through a semi-analytical method performed with the Rebound integrator. The optimal transfers are geocentric Keplerian orbits in which the total specific impulse ∆v of the maneuvers is minimized. The actual orbit of simulated transfer under the N-body problem (PNC) Sun + Earth + Moon + spacecraft diverges slightly from the theoretical Keplerian orbit. Such divergence is quantified by calculating the distance between the position in the real orbit and the respective position in the theoretical Keplerian orbit for the same instant of time. Among a total of 427 cislunar DROs stable for 103 years mapped, a subset of 43 was selected with initial conditions uniformly distributed in a region initially 15% to 20% of the Earth-Moon distance from the Moon. For each of the conditions analyzed, the method determined dozens of optimal transfer orbits in different points of the DRO characterizing multiple optimal transfer options, i.e. each consists of a local minimum point. It is observed that the insertion points of these multiple options, when mapped in the Earth-Moon rotating frame, are not evenly distributed but concentrated on 2 very specific islands. The analysis also revealed that among the dozens of optimal orbits determined for each initial condition, those with the smallest ∆v are localized mainly on one of the 2 mentioned regions. Applying in the context of asteroid exploration, these selected DROs are potential parking orbits for these objects to be inserted, requiring low energy to be reached by a spacecraft departing from Earth.