C*-álgebras e grupoides

Abstract

O objetivo geral deste projeto de Iniciação Científica é estudar de forma abrangente duas grandes áreas da matemática: álgebra e análise, além de incentivar o contato com a comunidade científica e com a matemática acadêmica através de palestras e seminários. Nesta Iniciação Científica foram estudados anéis, elementos primos e elementos irredutíveis de um anel de inteiros módulo $n$, extensões de corpos, corpos de frações, teoria de grupos: classificação, sequências de funções e séries de funções. O método científico utilizado é qualificado como uma pesquisa de caráter bibliográfico qualitativo. Em outras palavras, é uma exploração com objetivo de se familiarizar com a temática. Durante a iniciação científica foram feitos seminários pela estudante com o professor orientador, de forma virtual devido ao COVID-19, de forma a apresentar os conteúdos estudados pela aluna durante a semana. De modo geral, os livros texto utilizados foram Introdução à Álgebra de Adilson Gonçalves e Análise Real: funções de uma variável de Elon Lages Lima. E quanto à seção de elementos primos e elementos irredutíveis, foi utilizado o artigo Prime and irreducible elements of the ring of integers modulo $n$ de A.R. Jafari e M.H. Jafari, além do livro Elementos de Aritmética e Álgebra de Felipe Vieira e Rafael A. de Carvalho.