Aplicação de operadores de crossover no Search Group Algorithm para otimização de treliças planas

Abstract

A utilização de métodos de otimização computacional na engenharia estrutural é relativamente recente e, cada vez mais, busca-se entregar resultados melhores em uma escala de tempo competitiva. Nesse contexto, este trabalho propõe uma nova abordagem para a otimização de treliças planas, através de um algoritmo híbrido resultante da aplicação do operador de crossover, advindo dos algoritmos genéticos, no Search Group Algorithm (SGA). Para a análise da eficiência do método de otimização proposto, utilizaram-se como elementos comparativos cinco estruturas treliçadas avaliadas por outros autores a partir da aplicação de diferentes métodos de otimização. A análise de resultados foi realizada através das métricas pré-definidas de quantidade de avaliações da função objetivo, massa mínima, massa média e coeficiente de variação para as tentativas realizadas. O algoritmo foi desenvolvido através da linguagem de programação python e, por meio dele, realizou-se a otimização das estruturas segundo o método desenvolvido pelo autor, bem como a análise estrutural pelo método da matriz de rigidez direta. Além da comparação das métricas pré-definidas, cada estrutura foi apresentada em sua configuração mais otimizada, juntamente com os gráficos da curva de convergência e do índice de diversidade de cada problema proposto. Para isso, foram realizadas as otimizações dimensional, geométrica e topológica das estruturas. Como principal resultado, o presente estudo alcançou uma redução considerável do coeficiente de variação em todos os problemas propostos. Assim, demonstrou-se que o método desenvolvido neste trabalho apresentou resultados consistentes, além de valores competitivos para as demais métricas, apresentando-se como a melhor solução em otimização estrutural em alguns destes casos.

The use of computational optimization methods in structural engineering is relatively recent and the demand for providing better results in a competitive time scale in this matter is increasing. In that regard, the present study proposed a new approach to the optimization of plane trusses using a hybrid algorithm technique that combine the application of the crossover algorithm, from the genetic algorithm, and the Search Group Algorithm (SGA). The analysis of the efficiency of the proposed optimization method was based on comparative elements, relating to five trussed structures that were evaluated by other authors based on the application of different optimization methods. Therefore, the results’ analysis was measured by predefined quantity metrics, such as the number of evaluations of the objective function, minimum mass, medium mass and coefficient of variation of each attempt. The algorithm was developed using Python programming language, on which the structures optimization was performed according the method proposed by the author, and the structural analysis was performed using the direct stiffness method. In addition to the comparison of the predefined metrics, each structure was submitted on its more optimized configuration, along with the graph of the convergence curve and the diversity index of each proposed problem. For this purpose, a simultaneous optimization of size, shape and topology was applied. As the main result, this study achieved a significant reduction in the coefficient of variation in every proposed problem. Thus, it demonstrated that the method developed by the researcher in this study showed consistent results, in addition to competitive values to the other metrics, presenting itself as the best solution on structural optimization in some of those cases.