Estimação robusta de estados em sistemas elétricos de potência baseada em algoritmo ortogonal e modelos de máxima correntropia

Abstract

A solução clássica da Estimação de Estados em Sistema de Potência (EESP) baseia-se no método dos Mínimos Quadrados Ponderados (MQP), que retorna estimativas próximas ao ponto ótimo do problema na hipótese de que as medidas a serem processadas pelo estimador estão isentas de erros grosseiros e sob a hipótese que os erros associados às medidas sejam gaussianos. Entretanto, a presença de qualquer medida espúria irá contaminar de forma severa os resultados da estimação de estados. Desta forma, é crucial que os estimadores clássicos sejam dotados da capacidade de processar medidas portadoras de erros grosseiros. A possível detecção de erros grosseiros deflagra a execução de um conjunto de rotinas de identificação e recuperação/eliminação de medidas, implicando em que todo o processo seja refeito para se obter estimativas isentas da influência dos erros. No intuito de aprimorar a eficiência global do procedimento descrito, este trabalho propõe a adoção de um algoritmo ortogonal para a estimação robusta de estados formulada com base no Critério de Máxima Correntropia (MCC), como parte do contexto da análise em tempo real de sistemas elétricos de potência. Este método é fundamentado na aplicação das propriedades inerentes à Teoria da Informação, e em particular no conceito de Correntropia como novo critério para a estimação de estados. Este conceito empresta propriedades de robustez e de resiliência resultantes da aplicação de janelas de observação que são ajustadas iterativamente, de modo a expurgar automaticamente os erros grosseiros presentes nas medidas processadas pelo estimador de estados. A solução do problema de estimação de estados MCC pode ser obtida através de uma equação matricial semelhante à equação normal, e que deve incluir uma estratégia de reponderação de medidas no curso da estimação a fim de aplicar as propriedades da Correntropia. Entretanto, este procedimento tende a aumentar riscos de instabilidade numérica no processo de solução devido à grande diferença entre os pesos relacionados às medidas. A proposta desta tese de doutorado é a utilização de um método de solução numérica do problema de estimação de estados MCC mediante rotações ortogonais rápidas de Givens, o que permite associar robustez numérica à resiliência face à presença de erros grosseiros da função de correntropia. Adicionalmente, a aplicação do método ortogonal para resolver o problema de estimação de estados facilita a remoção de erros grosseiros e de seus efeitos assim que são identificados pelo algoritmo do estimador, o que evita a necessidade de pós-processamento para o tratamento de medidas espúrias. Outra contribuição deste trabalho é a proposição de um estimador híbrido de estados baseado no algoritmo MCC, capaz de processar medidas convencionais e fasoriais sincronizadas. A metodologia consiste em dois estágios de processamento: um estimador de estados MQP convencional, que processa medidas do sistema SCADA, cujo vetor de estimativas é tratado como informação a priori por um segundo módulo de estimação, sendo este baseado no critério MCC. Este segundo estimador processa medidas fasorais conjuntamente com as informações a priori, e sua concepção com base no critério MCC o habilita a rejeitar medidas fasoriais e também informações a priori inconsistentes com os demais dados disponíveis para processamento. Isto garante um procedimento unificado para a depuração dos dados na estimação híbrida de estados e portanto a produção de estimativas confiáveis a partir de dois conjuntos diferentes de medidas. Adicionalmente, o método proposto permite a identificação das medidas convencionais que não tenham sido devidamente eliminadas no primeiro estágio de estimação. A verificação e a validação das metodologias propostas nesta tese são realizadas a partir de um grande número de estudos de caso utilizando quatro sistemas-teste do IEEE.

Abstract: The classic solution for Power System State Estimation is based on the Weighted Least Squares (WLS) method, which provides estimates close to the optimum of the problem as long as the measurements processed by the estimator are free of gross errors and under the hypothesis that the measurement errors are Gaussian distributed. However, the presence of any bad data will severely contaminates the state estimation results. As a consequence of the bad data processing stage, the state estimation process must be redone to obtain error-free estimates. To improve the overall efficiency of that procedure, this thesis proposes an orthogonal robust state estimation algorithm based on the Maximum Correntropy Criterion (MCC) applied to power system real-time modeling. The proposed method takes advantage of intrinsic characteristics of Information Theory principles in order to reject outliers; among them, the Correntropy concept plays a central role. This criterion provides robustness and resilience properties that are due to the application of iteratively adjusted observation windows in order to automatically suppress gross errors processed by the state estimator. The implementation of the MCC algorithm necessarily implies that measurement weights change as a function of iteratively adjusted observation window widths. Since widely distinct measurement weights are a well known source of numerical ill-conditioning, the proposed orthogonal implementation is beneficial to impart numerical robustness to the MCC solution. Furthermore, the row-processing nature of the proposed solver greatly facilitates bad data removal as soon as outliers are identified by the MCC algorithm. Another desirable feature of the orthogonal MCC estimator is that it avoids the need of post-processing stages for bad data treatment. Another issue addressed in this thesis is the proposition of an MCC-based hybrid state estimator capable to process conventional and synchronous phasor measurements. It consists of two estimation stages: the first one is a conventional SCADA-based state estimator, whereas the second stage treats the resulting estimates as a priori state information in order to improve their quality by cumulatively processing available phasor measurements. Robustness is enforced through the use of a MCC-based state estimation algorithm in the second stage. This allows the automatic rejection of outliers possibly present in both PMU measurements and state a priori information produced by contaminated SCADA measurements. Taking advantage of the resulting error-free final estimates, a methodology for identifying the gross SCADA measurements that contaminate the a priori state information is also proposed. The approach relies on the state a priori data rejected by the MCC-based state estimator, which enables the selection of suspect SCADA measurements. Bad data identification is then accomplished by comparing error-free MCC state estimates and conventional measurement residuals. The performance of the proposed schemes is assessed through exhaustive case studies conducted on different IEEE test systems.