Discretização de equações diferenciais utilizando diferenças finitas: uma abordagem na equação do calor

Abstract

Este trabalho apresenta uma introdução à discretização de equações diferenciais utilizando a técnica de diferenças finitas, fazendo uso dos métodos explícito e implícito. O objetivo principal é apresentar alguns desenvolvimentos do ponto de vista teórico e computacional com enfoque no modelo fundamental das equações parabólicas. Assim, inicialmente, iremos discorrer sobre os conceitos preliminares para melhor compreensão do desenvolvimento do trabalho e então apresentaremos alguns conceitos indispensáveis para convergência de um método numérico, exemplos e simulações numéricas.