O problema de Calderón

Abstract

O Problema de Calderón, também chamado de problema inverso da condutividade, é um importante problema inverso com potenciais aplicações em imagens médicas e geociências. Esse problema consiste em saber se é possível determinar a condutividade elétrica de um meio medindo apenas potencial e a corrente que flui na borda. Nosso objetivo é provar um resultado de unicidade para esse problema. De finiremos o mapa de Dirichlet para Neumann, que associa cada potencial induzido com a corrente que flui pela borda, e provaremos que a condutividade elétrica no interior é unicamente determinada por esse mapa.