Distribuição de trabalho em um sistema fotônico

Abstract

Apresentamos uma revisão breve sobre a Termodinâmica Quântica, dando ênfase ao conceito quântico de trabalho W. Discutimos quais as principais dificuldades em determinar experimentalmente a estatística P(W) dessa quantidade e o papel da transformada de Fourier da distribuição de trabalho, conhecida também como sua função característica G(u) para a estatística do mesmo. Nós apresentamos uma proposta de experimento óptico para determinar a função característica através da medida da intensidade na saída de um interferômetro. Este sistema nos permite estudar o estado térmico de um oscilador harmônico quântico (OHQ) emulado pelos graus de liberdade espaciais transversais de um feixe de luz. Feixes preparados como modos de Hermite-Gauss são enviados através de um interferômetro e sofrem a ação de uma operação súbita que efetivamente realiza trabalho sobre ele. Como exemplo, calculamos a distribuição de trabalho para o caso em que a operação que realiza o trabalho é um deslocamento do oscilador harmônico em alteração na energia livre de Helmholtz, bem como outro caso onde há a variação dessa quantidade. Discutimos a viabilidade do experimento, que pode ser realizado com componentes ópticos lineares simples.

Abstract : We present a brief review of Quantum Thermodynamics, emphasizing the quantum concept of work W. We discuss the main difficulties in experimentally determining the work statistics P(W) and the role of the Fourier transform of the distribution of work, or the characteristic function G(u). We present a proposal for an optical set-up of measuring the characteristic function by measuring the intensity at the output of an interferometer. This system allows us to study the thermal state of the quantum harmonic oscillator (OHQ) emulated by the transverse spatial degrees of freedom of a light beam. The beams are prepared as Hermite-Gaussian modes, and sent through an interferometer where they undergo a sudden operation which actually performs work on the system. As an example, we calculate the characteristic function and work distribution for the case where the operation realizing the work is a displacement of the oscillator without change in the free energy of Helmholtz, as well another case where there is the variation of that quantity. We discuss the feasibility of the experiment, which can be realized with simple linear optical components.