Fluxo de energia vibratória em tubos com curvatura

Abstract

Este trabalho analisa o efeito de curvaturas no fluxo de potência vibratória de vigas delgadas. Um modelo de elementos finitos (FEM) foi desenvolvido e usado para calcular os coeficientes de potência transmitida e refletida via método de ondas em propagação. Este modelo foi validado analitica e experimentalmente, atingindo a maturidade de uma ferramenta para análises mais complexas. Esta ferramenta foi desenvolvida tendo como objetivo a usabilidade e versatilidade para ser aplicada em várias configurações geométricas. Foi utilizada a fórmula de quatérnios para definir uma nova parametrização das curvaturas. Também foi desenvolvido um elemento de viga curva 3D combinando duas formulações, sendo uma no plano e outra perpendicular ao plano de curvatura. Os efeitos de curvatura foram explorados, iniciando com curvas simples e excitação dentro e fora do plano. Em seguida foram analisados os efeitos de curvas sequenciais, com variação de raio, ângulo e quantidade de curvas. Verificou-se o potencial atenuador para geometrias periódicas, portanto seus efeitos também foram analisados. Finalmente, foi desenvolvido um algoritmo de otimização utilizando abordagem genética para projetar filtros geométricos de forma automatizada. Para a função objetivo desta otimização, utilizou-se a ferramenta em FEM de forma adaptada, mantendo, portanto, a versatilidade de geração das geometrias. Finalmente, resultados numéricos são confirmados experimentalmente.

Abstract : This paper discusses an approach to analyze curvature effects on the vibrational powerflow of slender beams. A finite element method (FEM) model was used to calculate transmitted and reflected power via the propagating wave approach . This model was validated by using both analitical and experimental methods, reaching the maturity of a tool capable of carrying more complex analysis. The objective of developing this tool was to maintain its usability and versatility to be applied in various geometric configurations. The formula of quaternions was used to define a new curvature parametrization. Also, a new 3D curved element was developed by combining two formulations, being one in-plane and the other out-of-plane of curvature. The curvature effects were explored, begining with simple curves with in and out-of-plane excitations. Then, sequential curvature effects were analyzed, with variation of radius, angle and number of curves. The ``wave blocking'' potential was verified within periodic curvatures, therefore their effects were also analyzed. Finally, an optimization algorithm was developed by using the genetic approach to design geometric filters in an automatic way. The objective function of this optimization depended on an adapted version of the developed FEM tool, hence, maintaining the versatility of geometry generation. Lastly, the numerical results are confirmed experimentally.