Desenvolvimento de modelo multi-corpos da orelha média humana e análise de acoplamento de um sensor implantável

Abstract

A dinâmica da orelha média humana (OM) tem sido estudada durante os últimos anos devido ao interesse em melhor compreender seus diferentes aspectos e observar o efeito de diferentes patologias e de suas cirurgias corretivas, com ou sem o uso de próteses passivas ou ativas. A fim de caracterizar a dinâmica da OM várias abordagens têm sido propostas, entre elas procedimentos experimentais e modelos computacionais. Entre os modelos computacionais, o método de elementos finitos (EF) tem sido o mais utilizado devido ao nível de detalhe na definição de geometrias e materiais. No entanto, sua aplicação implica um custo computacional alto e a observação do movimento relativo entre os componentes da cadeia ossicular não é clara. Em contraste, outros modelos mais simples de parâmetros concentrados (PC) também têm sido usados, porém limitando a análise da vibração da OM em 1-D. Como alternativa, os modelos multi-corpos (MC) combinam a análise de estruturas flexíveis com a dinâmica de corpo rígido, resultando em um menor número de graus de liberdade (GL) do que o modelo EF e uma descrição mais simples da dinâmica da OM em 3~-~D. No presente trabalho é proposto o desenvolvimento de vários modelos MC da OM através da simplificação de um modelo de EF. Inicialmente, a geometria, propriedades mecânicas e condições de contorno do modelo EF são definidos através da comparação das respostas do modelo com resultados experimentais obtidos com ossos temporais (OTs) humanos, e com resultados experimentais apresentados na literatura. Posteriormente, os modelos MC são desenvolvidos seguindo uma sequência de simplificação: i) aplicando o equacionamento MC para corpos flexíveis; ii) considerando os ossículos como corpos rígidos; iii) substituindo ligamentos e tendões individualmente por elementos concentrados de mola-amortecedor; iv) substituindo as juntas individualmente por juntas cinemáticas com diferentes GL; e v) implementando todos as simplificações conjuntamente. A representação simplificada dos componentes flexíveis permite analisar a influência das propriedades dinâmicas, principalmente da rigidez, na dinâmica da OM. As respostas dos diferentes modelos obtidos em cada etapa de simplificação são comparadas em termos da FRF da velocidade do estribo vs. pressão sonora na MT, da FRF da velocidade em outros pontos na cadeia ossicular, e dos modos de vibração utilizando-se métodos de correlação. Finalmente, um modelo MC reduzido da OM é usado para analisar a resposta de um acelerômetro MEMS piezelétrico quando implantado em diferentes posições da cadeia ossicular. Adicionalmente são consideradas algumas restrições do processo de implantação, tais como o acesso na cirurgia, métodos de fixação e precisão na colocação.

Abstract : The dynamics of the human middle ear (ME) has been studied during the last years due to the interest in better understanding its different aspects and to observe the influence of different pathologies and their corrective surgeries, or the use of passive or active prostheses. In order to characterize the ME dynamics several approaches have been proposed, including experimental procedures and computational models. Among the computational models, the finite element (FE) method has been widely used because of the level of detail in the definition of geometries and materials. However, its application implies in a high computational cost and the observation of the relative movement between the components of the ossicular chain is not clear. In the other hand, other simpler models of lumped parameters (LP) have also been used, however limiting the analysis of ME vibration to 1- D. As an alternative, multi-body (MB) models combine the analysis of flexible structures with rigid body dynamics, resulting in a lower number of degrees of freedom (DOFs) than the FE model and a simpler description of the dynamics of the ME in 3-D. In the present work the development of several MB models of the human ME is proposed, through the simplification of a FE model. Initially, the geometry, mechanical properties and boundary conditions of the FE model are defined by comparing the model responses with experimental results obtained with human temporal bones (TBs) and with experimental results presented in the literature. Afterwards, the MB models are developed following a simplification sequence: i) applying the MB formulation for flexible bodies; ii) considering the ossicles as rigid bodies; iii) replacing ligaments and tendons individually by lumped springdamper elements; iv) replacing the joints individually by kinematic joints with different DOFs; and v) implementing all the simplifications together. The simplified representation of the flexible components allows to analyze the influence of the dynamic properties, especially the stiffness, on the ME dynamics. The responses of the different models obtained in each stage of simplification are compared in terms of the FRF of stapes velocity vs. sound pressure at the TM, the velocity in other points in the ossicular chain, and the vibration modes using correlation methods. Finally, a reduced MB model of the human ME is used to analyze the response of a piezoelectric MEMS accelerometer when implanted at different positions of the human OC. In addition, some restrictions of the implantation process are considered, such as the surgical access, methods of fixation and accuracy and precision in sensor placement.