Desenvolvimento de uma metodologia analítica de cálculo de relutâncias magnéticas para análise de dispositivos eletromagnéticos

Abstract

O presente trabalho apresenta o estudo, desenvolvimento e implantação de um método de circuitos equivalentes magnéticos para a modelagem de dispositivos eletromagnéticos. A metodologia utilizada para o desenvolvimento deste método busca particionar o campo magnético do dispositivo eletromagnético em configurações de fluxo que formam as relutâncias magnéticas do circuito equivalente magnético. O presente método será desenvolvido buscando-se boa precisão na representação de cada configuração de fluxo e do dispositivo como um todo. Ao mesmo tempo, procura-se não utilizar cálculos demasiadamente complexos que demandem uma ferramenta computacional para a sua solução e que demande muito tempo. Ou seja, os cálculos e a solução do circuito devem ser plausíveis de serem realizados analiticamente. No intuito de avaliar a aplicabilidade do método desenvolvido será realizado o estudo das fórmulas analíticas aqui desenvolvidas para o cálculo da relutância magnética de cada configuração de fluxo. Utiliza-se de análises teóricas do fenômeno físico em questão, de técnicas matemáticas e será efetuada a comparação com resultados obtidos para cada configuração de fluxo através do método de elementos finitos. Após o problema ser desenvolvido matematicamente e averiguado a adequação de cada fórmula analítica para a representação da relutância magnética, é então aplicada a metodologia à dispositivos eletromagnéticos. Finalmente, para analisar a eficácia da metodologia proposta neste trabalho, será utilizado o software EFCAD para cálculo de campos eletromagnéticos baseado no método de elementos finitos para fim de comparação entre os resultados obtidos pelo método proposto e pela metodologia clássica para os dispositivos eletromagnéticos completos. Utilizou-se referência para várias relutâncias equivalentes e devido à complexidade dos dispositivos aqui calculados, expressões de relutância ao final foram também propostas.

Abstract : This work presents the study, development and implementation of a magnetic equivalent circuits method for the modeling of electromagnetic devices. The methodology is based on the partition of the magnetic field of the into flux configurations forming the magnetic reluctance of the magnetic equivalent circuit. The present work is developed on the way of obtaing good precision for the representation of each flow configuration and of the whole device. At the same time, we try to avoid the use of complex calculations requiring a computational cost in terms of timing. The calculation and the solution of the circuit must be plausible to be performed analytically. In order to evaluate the applicability of the developed method we carried out the study of analytical formulas developed here to calculate the magnetic reluctance of each flow configuration. Theoretical approaches of the physical phenomenon in question, are carried out and the results obtained for each flow configuration through the finite element method is used for comparisons. Once the problem is developed and checked mathematically, the methodology is applied to electromagnetic devices. Finally, in order to analyze the effectiveness of the methodology proposed in this work, the EFCAD software for the calculation of electromagnetic fields based on the finite element method is used to compare the results obtained by the proposed method and the classical methodology for complete electromagnetic devices. References were used for several equivalent reluctances. Due to the complexity of the devices calculated here, same expressions of reluctance were also proposed at the final part of this work.