Control of a quadrotor using TS fuzzy techniques

Abstract

Nos últimos anos as técnicas de controle fuzzy Takagi Sugeno (TS) têm sido utilizadas com sucesso para controlar sistemas não lineares mecatrônicos. Portanto, neste trabalho, são apresentadas algumas abordagens em tempo contínuo e discreto aplicadas em um sistema que representa um quadrotor. Teoremas baseados em desigualdades matriciais lineares que usam funções de Lyapunov são utilizados para estabilizar o sistema. Compensação distribuída paralela é a estrutura padrão de controle em malha fechada usada no presente documento. A modelagem fuzzy é baseada na utilização de regras locais não lineares que representam o sistema de um modo exato. Visando um processamento eficiente é apresentado uma modelagem fuzzy com poucas regras sem perder informação da dinâmica do sistema.Foram desenvolvidas muitas pesquisas para obter algoritmos de controle para quadrotores em tempo contínuo. Assim, neste trabalho é considerado o comportamento híbrido contínuo-discreto do sistema para desenvolver o algoritmo de controle que pode ser implementado em uma aplicação real. Os sensores têm a limitação fornecida pelo tempo de amostragem que é maior do que a largura de banda usada no processador, porém uma incorreta escolha do período de amostragem pode provocar processamento desnecessário ou instabilidade. O sistema pode demandar restrições na entrada de controle devido ás características dos atuadores, assim como nas saídas dos estados pitch, roll, yaw e altura do sistema do quadrotor. Algumas soluções para tratar essas limitações e restrições também são apresentadas para controladores nos quais os ganhos da sua lei de controle é calculada online e offline.As técnicas fuzzy TS com compensação distribuída paralela podem ser utilizadas com outras técnicas de controle como controle preditivo baseado no modelo ou alocação de polos. Por conseguinte também é apresentado uma comparação entre essas técnicas. Finalmente é mostrado um algoritmo genérico que pode ser embarcado em qualquer processador de fonte aberta assim como em simulações numéricas.<br>

Abstract : Takagi Sugeno (TS) fuzzy techniques have been plenty used successfully in the last decades to control nonlinear mechatronic systems. Therefore, many approaches, in continuous and discrete time, are presented in this work applied in a quadrotor system. Linear matrix inequalities (LMIs) theorems based in Lyapunov functions are used to stabilize the system. Parallel distributed compensation (PDC) is the standard control structure employed through all this work. The fuzzy modeling is based in local nonlinear rules which represent accurately the system. Aiming an efficient processing, it is showed a modeling with a small number of rules without loosing information about the dynamic of the system. There have been developed many researches in continuous time algorithms for quadrotors. Thus, in this document is considered the hybrid behavior, continuous and discrete-time, of the closed loops system to develop an algorithm which actually could be used in a practical implementation. The sensors are limited by the sampling time (Ts) which is greater than the bandwidth of the processor; then an incorrect selection of the Ts could led in an unnecessary processing or instability. The system could demand constraints in the control input due to the features of the actuators as well as in the output states pitch, roll, yaw and altitude of the quadrotor system. Many ways to deal with these constraints and limitations are showed for controllers based in TS fuzzy model, in which its feedback is computed online or offline.TS fuzzy techniques with PDC are flexible to be used with other control techniques such as model predictive control and poles allocation approaches. Thus, a comparison of these techniques is presented too. Finally, a generic algorithm that could be embedded in any open source processor is presented with numerical simulations.