Teorema de Hahn-Banach e corolários

Abstract

O objetivo principal deste trabalho acadêmico é apresentar e demonstrar o Teorema de Hahn-Banach, bem como alguns de seus corolários para espaços vetoriais normados. Para isso, exploramos de finições e exemplos de operadores lineares, funcionais lineares, funcionais sublineares, normas e seminormas. O Teorema de Hahn-Banach é um resultado importante na área da Matemática conhecida como Análise Funcional. Para a sua demonstração, é utilizado outro resultado muito signi cativo na Matemática, que é o Lema de Zorn. Todos os conceitos envolvidos na formulação do Lema de Zorn são explorados neste trabalho. O trabalho é uma combinação de conteúdos de Álgebra Linear, Cálculo, Análise e Teoria de Conjuntos.