Método de elementos finitos generalizados aplicados a placas laminadas com não-linearidade geométrica

Abstract

Neste trabalho, estuda-se a aplicação do Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG) a placas laminadas. Para tal, são adotados os modelos de placa de Kirchhoff-Love e Reissner-Mindlin. Para grandes deslocamentos transversais, em ambos os modelos, consideram-se as hipóteses de von Kármán, levando a uma condição de não linearidade geométrica. E realizada uma discretização do problema para aplicação numérica via MEFG e o código computacional e desenvolvido em ambiente MATLAB®. Para o MEFG, funções regulares e não regulares são usadas como base para Partição da Unidade (PU), com funções de borda exponenciais, e realiza-se a variação do grau dos polinômios de enriquecimento. A malha e composta por elementos triangulares de três nós e uma regra de integração triangular é utilizada. Por fim, realizam-se simulações em placas quadradas com carregamento distribuído uniforme em materiais lineares no regime elástico e os resultados são comparados com a literatura.<br>

Abstract : This work addresses the application of the Generalized Finite Element Method (GFEM) to laminated plates. To this end, the Kirchhoff-Love and Reissner-Mindlin plate models are adopted. For large transverse displacements, in both models, one considers the hypotheses of von Kármán, leading to a condition of geometric nonlinearity. A discretization of the problem is performed via GFEM and a computational code is developed in MATLAB environment. For GFEM, continuous and non-continuous basis functions are used for Partition of Unit (PoU), with exponential edge functions, and is performed the variation of the degree of enrichment polynomials. The mesh is composed by three noded triangular elements and a numerical integration rule for triangle. Finally, simulations on square plates are carried out considering uniform distributed load and linear materials inside the elastic range and the results are compared with the literature.