Identificação de Sistemas Dinâmicos Não Lineares Utilizando Métodos de Colocação

Abstract

Este estudo busca o desenvolvimento de técnicas de identificação de modelos para sistemas de produção de petróleo utilizando o método de colocação (collocation method). Combinando este método com técnicas de otimização não linear resolve-se um problema de encontrar os parâmetros e condições iniciais de um modelo dinâmico não linear que melhor descrevem a resposta de um sistema no tempo. O collocation method é um caso particular do método Implícito de Runge-Kutta (IRK), que consiste na solução numérica de equações diferenciais e equações diferenciais algébricas. Em particular, inicialmente verifica-se se a estratégia é realizável utilizando um simples circuito RLC e, após a validação, a técnica é utilizada para resolver a identifição de um poço o produtor de petróleo e gás. Para identificação da resposta do sistema foi utilizado um modelo de baixa ordem, com apenas 3 estados, que pode ser utilizado numa malha de controle. Utilizando os dados de simulação deste modelo de baixa ordem, o problema de identificação é facilmente resolvido com boa precisão. Estes resultados iniciais impulsionaram a busca de dados reais ou de simuladores complexos de fluxo multifásico (e.g.; OLGA) para serem usados como referências da estratégia. A implementação foi realizada com o emprego de ferramentas de modelagem como Modelica e solvers de otimização disponibilizados através do pacote Optimica.

This study seeks to develop techniques for identifying models for oil production systems using the collocation method. Combining this method with nonlinear optimization techniques results in an effective strategy to find the parameters and initial conditions of a nonlinear dynamic model that best describe the time response of a system. The collocation method is a particular case of the Implicit Runga-Kutta (IRK) method, which is suitable for the numerical solution of differential equations and differential algebraic equations. After testing and validating the collocation method with a simple application to the identification of the parameters of a RLC circuit, using a simple RLC circuit and after validation, the technique is used to solve the identification of an oil and gas producing well. To identify the system response it was used a low-order model, with only three states, which can be used in a control loop. Using the simulation data of this low-order model, the identification problem is easily solved with good accuracy. The initial results have motivated the search for real data or complex multiphase flow simulators (eg: OLGA) to be used as reference to the strategy. The implementation was carried out with the use of modeling tools like Modelica and the optimization solvers available through the Optimica package.