Desenvolvimento de um novo operador para algoritmos metaheurísticos baseado na maximização da rigidez aplicado à otimização de estruturas treliçadas

Abstract

Um operador baseado na maximização da rigidez é implementado como objetivo de melhorar a convergência de algoritmos metaheurísticos na otimização simultânea dimensional, de forma e topológica de treliças com variáveis mistas. O problema estudado apresenta não-convexidade, o que justifica o uso de algoritmos heurísticos na sua solução. O operador faz uso da informação do gradiente do trabalho em relação às variáveis de forma, as únicas contínuas, para buscar uma estrutura mais rígida. O gradiente do trabalho é significativamente menos custoso de ser obtido computacionalmente do que o gradiente da função objetivo e por isso é empregado no presente trabalho. A busca unidimensional é realizada minimizando-se o trabalho e o peso simultaneamente. O algoritmo de competição imperialista ICA, um algoritmo metaheurístico de população, é usado para testar o novo operador. Três problemas clássicos de topologia inicial são estudados com e sem o operador e os resultados obtidos são comparados com a literatura. O operador se mostrou eficiente dependendo do problema estudado sendo especialmente eficaz quando restrições de deslocamento máximo se encontram ativas.<br>

Abstract : A operator based on the maximization of stiffness is implemented withthe objective of improving the convergence of metaheuristic algorithmson the simultaneous optimization of dimensions, shape and topology oftrusses with mixed variables. The use of metaheuristics is justified by thenonconvexity of the problem. The proposed operator uses the gradient ofthe work by the shape variables - the ones treated as continuous on thepresent work - to search for a stiffer structure. The use of the gradientof the work is justified for its low cost to evaluate. The unidimensionalsearch on the direction of the work gradient is realized through theminimization of a combined function of the penalized weight and thework absorbed by the truss. The ICA, a population based metaheuristic,is employed to test the new operator. Three ground structure benchmarkproblems are analysed with and without the operator and the resultsare compared. The proposed operator proved to be efFicient dependingon the studied problem, specially when the stiffness of the structure ismore important for its performance.