Análise de estabilidade e síntese de controle para conversores boost com correção do fator de potência através de uma abordagem LMI

Abstract

O estágio de entrada da grande maioria dos equipamentos eletrônicos modernos consiste em um conversor CA-CC com baixo fator de potência e elevado conteúdo harmônico, o que é indesejável do ponto de vista da rede elétrica. Os conversores Boost com correção do fator de potência (CFP) são, atualmente, soluções consolidadas para atender as especificações de qualidade da rede elétrica. No entanto, o projeto de controladores para esses dispositivos é bastante complexo devido às não linearidades do modelo e também da lei de controle para garantir um fator de potência unitário. Neste contexto, a técnica do autocontrole da corrente se destaca dentre as demais estratégias de controle para conversores Boost com CFP pela sua simplicidade, por dispensar o sensoriamento da tensão de entrada e pelo baixo custo. Nesta dissertação, abordam-se os problemas de análise de estabilidade e desempenho, e síntese de controle para conversores Boost com CFP autocontrolado pela corrente utilizando uma formulação matemática baseada em desigualdades matriciais lineares (LMIs). Com este objetivo, utiliza-se a técnica do modelo médio para o conversor em malha aberta além de uma representação algébrico-diferencial do sistema em malha fechada para manipular mais facilmente a não linearidade inerente à lei de controle. Para o sistema em malha fechada, realiza-se uma análise de estabilidade local considerando uma incerteza na carga e obtendo estimativas da região de atração. Esta metodologia de análise é estendida para a síntese de controle (sintonia dos parâmetros do controlador) considerando incertezas na carga (variante no tempo) e uma perturbação na tensão de entrada levando em consideração robustez e critérios de desempenho baseados no ganho e na taxa de decaimento exponencial.<br>

Abstract : The input stage of most modern electronic equipments consists of an AC-DC converter with low power factor and high harmonic contents, which is undesirable from the point of view of the grid power line. The Boost converters with power factor correction (PFC-Boost) are currently consolidated solutions to comply with the quality specifications of the power grid. However, the control design for PFC-Boost converters is very complex because of the nonlinearities of the model and of the control law (needed to ensure a unity power factor). In this context, the self-current control technique stands out among other control strategies because of its circuit simplicity, no input voltage sensing and low cost. In this master thesis, the stability and performance analysis, and control synthesis problems are addressed for current self-controlled PFC-Boost converters considering the linear matrix inequality (LMI) framework. To this end, the average modeling technique is applied to represent the open-loop dynamics while a differential-algebraic state-space representation is applied to deal with the nonlinear closed-loop dynamics. Moreover, a local stability analysis of the closed-loop system is assessed assuming load uncertainty while estimating the system domain of attraction. Then, the analysis results are extended for control design (i.e., controller tuning) considering a time-varying (and bounded) load and vanishing input voltage disturbances as well as performance specifications in terms of the system -gain and of an exponential decay rate.