Um novo modelo de comportamento estocástico para o algoritmo de pseudo projeções afins

Abstract

Este trabalho apresenta um novo modelo de comportamento do algoritmo de Pseudo Projeções Afins (PAP) sob as seguintes condições: identificação de sistemas, passo de adaptação arbitrário, correção do problema de inicialização e ordem do algoritmo PAP menor que a ordem da entrada autoregressiva (AR). Para tanto, hipóteses simplificadoras utilizadas na literatura são reavaliadas. Complementarmente, uma generalização para o estimador de mínimos quadrados, utilizado durante o processo de adaptação do algoritmo PAP é proposta, considerando o caso onde o algoritmo opera com ordem menor do que o sinal AR. Como resultado dessas considerações, um novo modelo estocástico é obtido para o algoritmo PAP. As equações aqui obtidas corroboram com as simulações de Monte Carlo do algoritmo PAP.<br>

Abstract : This works presents a new model for the behaviour of the Pseudo Affine Projection Algorithm (PAP) under the following conditions: system identification, arbitrary step size, correction of initialization effect and projection order of PAP algorithm smaller than the autoregressive input(AR) order. For this purpose, the simplifying assumptions used on the literature are revalued. Complementary, a generalization to the least squares estimator, used in the during the adaptation process of the PAP algorithm, is proposed considering the case that the PAP algorithm operates with smaller order than the AR signal. As a result of those considerations, a new stochastic model is obtained to the PAP algorithm. The equations derived agrees with the Monte Carlo simulation of the PAP algorithm.