Um modelo simplificado para a dinâmica de motores moleculares

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos um estudo sobre motores moleculares. Um tema muito pesquisado na última década, e que se mostra cada vez mais amplo e interessante. Trabalhamos com modelos estocásticos a fim de modelar o movimento de proteínas motoras de transporte. Os principais exemplos desse tipo de proteína motora são a cinesina e a dineína que caminham sobre trilhos, também formados por proteínas, os microtúbulos. Realizamos simulações numéricas computacionais com o objetivo de determinarmos, como fica a ocupação média de equilíbrio dessas proteínas em determinadas configurações iniciais com três tipos de condições de contorno: condições de contorno periódicas, condições de contorno abertas em todos os sítios, e condições de contorno abertas apenas nas extremidades.Utilizamos dois tipos de análise em nosso estudo: integração das equações de movimento via método de Runge-Kutta de quarta ordem (RK4) e simulações de Monte Carlo (MC). Fizemos várias combinações dos parâmetros utilizados em nosso modelo a fim de simularmos diferentes situações, e analisamos os resultados comparando com os existentes na literatura. Nossos resultados estão de acordo com os obtidos na literatura relativamente à ocupação média de equilíbrio. Através das simulações de Monte Carlo também calculamos a ocupação média de pares vizinhos ao longo da cadeia.<br>

Abstract : In this work we present a study of molecular motors. This topic has been studied over the last decade and is of broad interest nowadays. We work with stochastic models in order to model the movement of transport motor proteins. The main examples of this type of motor proteins are kinesin and dynein walking on a track, also formed by proteins, the microtubule. Computer numerical simulations were performed in order to find out, mainly, how the equilibrium average occupancy of these proteins behave, in certain initial configurations and three types of boundary conditions: periodic boundary conditions, open boundary conditions at all sites and boundary conditions open only at the ends.We use two types of analysis in our study: integration of the equations of motion by the fourth order Runge-Kutta method (RK4) and Monte Carlo simulation (MC). We made many combinations of the parameters used, in order to simulate the most different situations and analyzed the results, comparing with previous studies. Our results were consistent with those obtained on the literature regarding the equilibrium average occupancy.Through Monte Carlo simulations we also calculated the average occupancy of neighboring pairs along the lattice.