Análise comparativa de diferentes metodologias para a solução do problema de comissionamento de unidades de usinas hidrelétricas acopladas em cascata

Abstract

No Brasil, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) fornece uma meta de geração de potência ativa para cada usina hidrelétrica e hora do dia seguinte. Neste cenário, os agentes de geração devem resolver o problema do Comissionamento das Unidades Hidrelétricas (CUH), que define quais unidades geradoras estarão em operação, bem como os seus respectivos níveis de geração, levando-se em conta as restrições relacionadas com a operação das unidades e dos reservatórios. Devido às características inerentes à geração hidrelétrica, ao número de unidades geradoras envolvidas, às variáveis binárias necessárias para representar as unidades que estarão em operação em cada hora do dia seguinte e ao acoplamento temporal e espacial de usinas em cascata, o problema do CUH é representado matematicamente como um problema de Programação Não Linear Inteira Mista (PNLIM) de grande porte. No geral, problemas dessa natureza são resolvidos por técnicas de programação matemática e heurísticas. Como as abordagens baseadas em heurísticas são mais adequadas para problemas com estrutura combinatória relativamente simples, as técnicas de programação matemática tendem a ser mais adequadas para resolver este tipo de problema. Neste sentido, este trabalho apresenta uma análise comparativa de três diferentes estratégias de solução baseadas em técnicas de programação matemática para o problema do CUH. A primeira utiliza técnicas de Relaxação Lagrangiana (RL) e Recuperação Primal (RP) a partir de decomposições que exploram a estrutura do problema. A segunda utiliza um pacote computacional especializado em PNLIM capaz de resolver problemas de médio porte. Por fim, a terceira estratégia busca linearizar o problema proposto e resolvê-lo como um problema de Programação Linear Inteira Mista (PLIM). As simulações e análises associadas com este trabalho são obtidas em um sistema real de oito usinas acopladas em cascata, com um total de 29 unidades geradoras.<br>

Abstract : In Brazil, the Independent System Operator (ISO) provides a day-ahead generation target for each hydroelectric plant. In this scenario, generation agents should solve the Hydro Unit Commitment (HUC) problem, where they must define which generating units will be in operation and their respective generation levels, given the constraints associated with the operation of the units and reservoirs. Due to the inherent characteristics of hydroelectric generation, number of units involved, binary variables needed to represent the units that will be in operation in each hour of the day and the temporal and spatial coupling plants constraints, the HUC problem is mathematically represented as a large-scale Mixed Integer Nonlinear Programming (MINLP) problem. In terms of solution strategies, computational methods can be divided into two groups: mathematical programming techniques and heuristics. In general, the heuristic-based approaches are not particularly competitive for HUC problem, since as they usually deal with simplified models. The apparent reason is that heuristics are best appropriate at problems that exhibit a predominant and relatively simple combinatorial structure to which the various elements of the heuristic can be specifically personalized. The HUC problem possesses several combinatorial structures, especially when complex constraints have to be dealt with; therefore, on the outset is best approached with mathematical programming techniques. In this scenario, this master dissertation aims to access the solution quality when HUC problem is solved by means of the following mathematical programming techniques: (i) Lagrangian relaxation, which is a dual decomposition technique that exploits the structure of the problem; (ii) MINLP solver that can handle the size and the nonconcavity of the problem; and, (iii) Mixed-integer linear programming (MILP) problem that uses a piecewise function of the hydropower model. To perform the comparative analysis, we present the numerical results related to a real-life system with 8-cascaded reservoirs and 29 generating units.