Controle das frequências naturais de placas planas através de otimização de forma

Abstract

Problemas causados por ressonâncias indesejadas são bastante conhecidos dos projetistas de estruturas. Alterações geométricas em componentes estruturais frequentemente são necessárias para que estes tenham comportamento dinâmico adequado às suas aplicações. Estas alterações podem ser efetuadas através do uso de ferramentas de otimização de forma. Este trabalho aborda a otimização de forma de placas planas com o objetivo de controlar suas frequências naturais evitando ressonâncias em determinadas faixas de interesse. A análise baseou-se na representação da posição dos nós da malha em elementos finitos em função da liberdade de criação de diferentes geometrias através da movimentação destes nós. Tendo em vista o grande número de variáveis optou-se por usar o método gradiente MMA (Method of Moving Asymptotes) de busca e passo para a otimização. Este procedimento foi utilizado nas análises de dois casos práticos.<br>

Problems caused by undesirable resonances are well known to structural engineers. Geometric changes in the project design are frequently necessary to achieve good dynamic response of its structural components. These changes can be proposed using optimization tools. This dissertation is about flat plates optimization for the control of their natural frequencies in order to avoid undesirable resonances in certain frequencies ranges. The analysis is based on the use of the plate finite element mesh nodes position due to the great variety of possible geometry designs. Given the large number of variables created using this approach, a gradient method of optimization is used: the MMA (Method of Moving Asymptotes). This procedure is used to analyze two practical cases.