Instabilidades e Não-Linearidades no Mercado Financeiro: Um estudo da Teoria do Caos aplicada ao Mercado de Câmbio

Abstract

Durante os últimos séculos ocorreram significativas mudanças no pensamento sobre a dinâmica não-linear, principalmente a partir dos anos 60 com o advento e popularização de métodos computacionais. Desta forma, foi possível estudar melhor sistemas não-lineares, como por exemplo séries financeiras e econômicas. O objetivo deste trabalho é investigar se os mercados de câmbio apresentam dinâmica caótica. Para o desenvolvimento utilizou-se as séries históricas de taxa de câmbio provenientes do site do Federal Reserve. Elas serviram de dados de entrada do software Matlab, utilizando-se as seguintes taxas de câmbio, dólar/real, dólar/yuan, euro/dólar e libra/dólar. Posteriormente, foi calculado os retornos diários, e em cima dos retornos utilizou-se do método de informação mútua a média e dos falsos vizinhos para determinar respectivamente, a defasagem e a dimensão para reconstrução do espaço de fase. Com esses valores calculados tornou-se possível o cálculo dos expoentes máximo de Lyapunov através do método proposto por Rosenstein. Os resultados foram inconclusivos, pois os expoentes de Lyapunov não confirmam a hipótese de presença caótica nas séries históricas estudadas.