Análise de métodos segregados e acoplado de solução de escoamentos incompreensíveis utilizando malhas não-estruturados híbridas

Abstract

Neste trabalho foi realizada uma comparação sistemática, sob vários aspectos, a respeito do desempenho de diferentes técnicas de solução das equações de conservação de quantidade demovimento e da conservação da massa para escoamentos incompressíveis bidimensionais. Foram comparados os conhecidos métodos segregados SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER e PRIME, bem como a técnica de solução totalmente acoplada das equações governantes. As representações discretas das equações de conservação foram obtidas através do método dos Volumes Finitos baseado em Elementos (EbFVM), o que permitiu o emprego de malhas nãoestruturadas híbridas (constituída tanto de elementos triangulares como quadriláteros) do tipo cell-vertex. A função de interpolação do método FIELDS foi empregada para sobrepor o problema do campo oscilatório de pressão, que surge devido ao arranjo colocalizado das variáveis da malha computacional. O uso desta função de interpolação também promoveu a inclusão da pressão na equação de conservação da massa, o que tornou possível a dedução das equações particulares dos métodos segregados, além de evitar o aparecimento de valores nulos na diagonal principal do sistema de equações resultante da solução acoplada.<br>

Abstract : In this work, it was performed a systematic comparision, under several aspects, of the performance of different solution techniques of the momentum equations and mass conservation equation for incompressible bidimensional flows. It was compared the well known segregated methods SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER and PRIME, as well as the fullycoupled solution technique of the governing equations. The discrete representations of the conservation equations were obtained through the Element based Finite Volume Method (EbFVM), which enabled the employment of unstructured hibrid grids (constituted by triangular and quadrilateral elements) of cell-vertex type. The interpolation function of the FIELDS method was employed to overcome the checkerboard pressure problem, which arises from the colocated arrangement of the variables in the computational grid. The employment of such interpolation function also promoted the inclusion of the pressure term in the mass conservation equation, whichmadepossible to derive the particular equations of the segregated method in addition to avoiding zero values on the main diagonal of the resulting system of equations for the fullycoupled method.