Existência e unicidade de soluções globais de equações de evolução semilineares via teoria de semigrupos

Abstract

Neste trabalho fazemos uma introdu»c~ao µa teoria de semigrupos de operadores lineares e estudamos dois resultados de caracteriza»cao de quando um dado operador de gerador de um semigrupo de classe C0 ou de um semigrupo de contra»c~oes de classe C0 em um espaco de Banach. Sao desenvolvidas algumas aplica»coes da teoria de semigrupos para a analise da existencia e unicidade de solu»coes globais para uma equacao linear abstrata e em seguida se estudam as equa»coes lineares do calor e da onda. Tambem analisamos um problema abstrato semilinear envolvendo um operador linear nao limitado que de gerador de um semigrupo de contra»coes de classe C0. Os casos semilineares para as equacoes do calor e da onda tambem sao tratados.