Coações de grupos e fibrados de Fell

Abstract

Um fibrado de Fell sobre um grupo discreto G é uma família B de espaços de Banach indexada por G e munida com operações de multiplicação e involução compatíveis com a estrutura do grupo G. Neste trabalho, entre outros resultados, apresentaremos uma equivalência entre a categoria dos fibrados de Fell sobre G e a categoria das coações contínuas e injetivas do grupo quântico compacto reduzido do grupo (obtido da C*-álgebra reduzida do grupo) em C*-álgebras. No caso em que o grupo é abeliano, mostraremos que a categoria dos fibrados sobre G é equivalente à categoria das ações fortemente contínuas do dual de Pontryagin de G em C*-álgebras.<br>

Abstract : A Fell bundle over a discrete group G is a family of Banach spaces {Bt}tEG equipped with multiplication and involution compatible with the group structure of G. In this paper, among others results, we will present an equivalence between the category B of Fell bundles over G and the category of continuous and injective coactions of the compact quantum group C*r (G) in C*-algebras. When the group G is abelian, we will show that B is equivalent to the category of strongly continuous actions of the Pontryagin dual G in C*-algebras.